Diferentes tipos de distribución de probabilidad - Stanalytica

Usamos la probabilidad para medir la probabilidad de que suceda un evento. Numerosos eventos que ocurren no se pueden predecir con certeza. Sin embargo, solo es posible predecir la posibilidad de que suceda un evento. La probabilidad varía de 0 a 1, donde 0 indica que el evento es imposible y 1 indica un evento cierto. Cuanto mayor sea la probabilidad de que ocurra un evento, mayor será la probabilidad de que suceda. La fórmula de probabilidad es la relación entre la probabilidad de que ocurra un evento y el número total de resultados. En este blog, nos centraremos en varios tipos de distribuciones de probabilidad.

Índice de contenidos
  1. ¿Qué es la distribución de probabilidad?
  2. Tipos de distribución de probabilidad
    1. Distribución binomial
    2. Distribuciones normales
    3. distribución de veneno
    4. Distribución uniforme
    5. Distribución exponencial
    6. Distribución de Bernoulli
  3. Conclusión
    1. Además, lee..!!
    2. Preguntas frecuentes (Preguntas frecuentes)
    3. ¿Para qué sirve una distribución de probabilidad?
    4. ¿Cómo usamos las distribuciones de probabilidad para tomar decisiones?

¿Qué es la distribución de probabilidad?

Una distribución de probabilidad es una función matemática que proporciona las probabilidades de varios resultados posibles para un experimento. Una tabla o ecuación es una representación adecuada de una distribución de probabilidad. Esta tabla o ecuación se compone del resultado de cada evento.

Para conocer una distribución de probabilidad, necesitamos conocer la variable y la variable aleatoria.

Una variable indica un símbolo que puede tomar cualquier conjunto específico de valores. Mientras que una variable aleatoria es un valor, una variable toma.

Tomando un ejemplo,

X representa la variable aleatoria X.

P (X) representa la probabilidad de X.

P (X = x) indica que la variable aleatoria X tiene un valor específico, indicado por X.

Hay muchos tipos de distribución de probabilidad. Los ejemplos de distribución son los siguientes: -

Tipos de distribución de probabilidad

Distribución binomial

Una distribución binomial es uno de los tipos de distribución de probabilidad que consta de solo dos resultados, a saber, éxito y fracaso. Si la probabilidad de éxito de un evento es p, el fracaso es 1-p. Los resultados no tienen que ser igualmente probables. Cuando se tiene en cuenta la probabilidad, cada prueba es independiente porque el resultado anterior no determina el resultado de la siguiente tirada. Un experimento que tiene solo dos posibles resultados repetidos n veces se llama binomial. El valor esperado de la variable aleatoria es: -

E (X) = 1 * p + 0 * (1-p) = p.

La varianza de la variable aleatoria es: -

V (X) = [E(X^2)] - [E(X)]^ 2. = pp ^ 2 = p (1-p).

Distribuciones normales

Las distribuciones normales son distribuciones que se utilizan incluso para las situaciones más básicas. Es uno de los tipos de distribución de probabilidad que tiene las siguientes características.

A. Media, mediana y moda coinciden.

B. La curva de distribución tiene forma de campana.

C. La curva de distribución es simétrica a lo largo de x = μ.

D. El área bajo la curva es 1.

Una distribución normal en una X variada con media μ y varianza sigma ^ 2 es una distribución estadística con una función de densidad de probabilidad.

P (x) = 1 / Sigma * sqrt (2 * Pi) * exp (-½ * ((x-m)/(sigma))^2).

distribución de veneno

La distribución de Poisson es uno de los tipos de distribución de probabilidad que se utiliza en circunstancias en las que los casos ocurren en puntos arbitrarios en el espacio y el tiempo. En el que se pretende conocer únicamente el número de ocurrencias del evento. Una distribución se llama distribución de posición si las siguientes suposiciones son válidas: -

  1. Cualquier evento exitoso no debería afectar el resultado de otro evento exitoso.
  2. La probabilidad de un evento exitoso en un intervalo corto debe ser igual a la probabilidad de un evento exitoso en un intervalo más largo.
  3. La probabilidad de un evento exitoso en un intervalo se aproxima a cero a medida que el intervalo se vuelve más pequeño.

P (k eventos en el intervalo) = exp (-eventos / tiempo * período de tiempo) * (eventos / tiempo * período de tiempo) ^ k / k! .

Distribución uniforme

Al lanzar un dado imparcial, los resultados pueden variar de 1 a 6. Por lo tanto, es igualmente probable que ocurran todos los n números de resultados posibles de una distribución uniforme. Si vemos el gráfico de distribución uniforme, es rectangular. Es por eso que la distribución uniforme es uno de los tipos de distribución de probabilidad llamado distribución rectangular.

P(x) = 0 para xb.

Distribución exponencial

La distribución exponencial es una distribución de probabilidad que modela el intervalo de tiempo entre llamadas. Se utiliza para el análisis de supervivencia. Es un caso específico de la distribución gamma.

La función de densidad de probabilidad de la distribución anterior, es decir, una distribución exponencial, es la siguiente: -

f (x, lambda) = lambda * exp (-lambda * x). Para x mayor o igual a 0.

0 si x es menor que cero.

Aquí lambda> 0 es el parámetro de distribución exponencial, a menudo llamado parámetro de tasa. La distribución se admite en el intervalo[0∞)SiunavariablealeatoriaXtieneladistribuciónmencionadasobrescribaX~Exp(lambda)[0∞)SiunavariablealeatoriaXtieneladistribuciónmencionadaanteriormenteescribimosX~Exp(lambda)[0∞)SeunavariabilecasualeXhaladistribuzionemenzionatasoprascriviamoX~Exp(lambda)[0∞)IfarandomvariableXhasthedistributionmentionedabovewewriteX~Exp(lambda)

La distribución exponencial muestra una divisibilidad infinita.

Distribución de Bernoulli

La distribución de Bernoulli es uno de los tipos de distribución de probabilidad en los que solo son posibles dos resultados, a saber, 0 (fracaso) y 1 (éxito) y una sola prueba. Por lo tanto, X, la variable aleatoria que tiene una distribución de Bernoulli, puede tomar el valor uno con probabilidad de éxito p, y el valor cero con probabilidad de fracaso q o 1-p.

f (k, p) = si k = 1, p; 1 pieza = 0.

Conclusión

Las distribuciones de probabilidad son útiles en muchas industrias, a saber, seguros, física, ingeniería, informática e incluso ciencias sociales, donde los estudiantes de psicología y medicina utilizan ampliamente tipos de distribuciones de probabilidad.

Si necesita ayuda relacionada con la probabilidad, no dude en ponerse en contacto con nosotros. Tenemos expertos en probabilidad que pueden ayudarlo con su tarea de probabilidad.

Además, lee..!!

Preguntas frecuentes (Preguntas frecuentes)

¿Para qué sirve una distribución de probabilidad?

Las distribuciones de probabilidad ayudan a dar forma a nuestro mundo al permitirnos estimar la probabilidad de que ocurra un evento específico o la variabilidad de ocurrencia. Son un medio frecuente de describir y posiblemente predecir la probabilidad de un evento.

¿Cómo usamos las distribuciones de probabilidad para tomar decisiones?

Las evaluaciones de estrategia se pueden crear utilizando distribuciones de probabilidad. Un análisis de escenario utiliza distribuciones de probabilidad para generar varios resultados teóricos únicos para un curso de acción dado o futuro. ocurrencia.

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