Soluciones de álgebra: cómo resolver ecuaciones lineales de forma sencilla

Las ecuaciones "lineales" son una forma de calcular el valor con una variable simple como "a" y "x" en lugar de esto, ecuaciones complicadas como a^2, a/b o raíces cúbicas o cualquier otro problema complejo. Las ecuaciones lineales son las ecualizaciones más simples con las que pueden lidiar.

Es posible que los estudiantes ya hayan respondido numerosas ecuaciones lineales a una edad temprana mientras estudiaban sumas. Además, su maestro les proporcionó hojas de trabajo de álgebra para realizar actividades como las siguientes:

Rellenar los espacios en blanco: ……. + 2 = 6

Como los estudiantes han aprendido sus hechos adicionales, pueden escribir fácilmente a "4" en el espacio vacío indicado. Esta publicación lo ayudará a comprender las técnicas o pasos para como resolver ecuaciones lineales

¿Qué son las ecuaciones lineales y sus hechos?

A ecuación lineal se puede abordar en el pedido:

px + q = 0

Donde x es una variable, p & q son los dígitos reales/efectivos. Este modo también se conoce como la forma estándar de ecuaciones lineales. Recuerda que el máximo de las ecuaciones lineales no comienza en esta forma estándar. Además de esto, la variable puede no estar o puede estar representada por una variable x, así que no lo confundas con reconocer una x en ecuaciones.

Los estudiantes pueden usar algunos datos sobre como resolver ecuaciones linealesque se enumeran a continuación:

1. Si p = q, entonces p + r = q + r para todo r. Esto implica que uno puede agregar un número, r, en ambos lados de la ecuación y sin cambiar la ecuación.

2. Cuando p = q, entonces p − r = q − r para todo r. Podemos decir que un número, r, se puede deducir de ambos lados de la ecuación.

3. Si p = q, entonces pr = qr para cualquier valor de r. Al igual que la resta y la suma, los estudiantes multiplican en ambos lados por un valor, r, sin cambiar la ecuación.

4. Cuando p = q, entonces pr = qr para la 'r' distinta de cero. Los estudiantes dividen el valor en los lados de ambas ecuaciones con un número distinto de cero, r, sin cambiarlo.

Estos son algunos de los hechos que se basan en casi todos los métodos de resolución que puede ver en esta publicación. Por lo tanto, los estudiantes deben comprender estos pasos y recordarlos también en el futuro. Un método para estudiar estas normas es el siguiente: lo que los estudiantes hacen del lado de las ecuaciones de manera similar, debemos hacerlo del lado de las otras ecuaciones. Si los estudiantes las aprenden con éxito, pueden resolver fácilmente estas ecuaciones.

Pasos a seguir para resolver ecuaciones lineales

Los pasos comunes para resolver una ecuación lineal compleja son:

1. Abra todos los corchetes indicados.
2. Ordene los términos algebraicos para obtener que todos los términos que tienen la constante estén en un lado y todas las variables estén en el lado opuesto de la ecuación.
3. Clasifique términos similares colectivamente y simplifique.
4. La factorización se puede hacer después de este paso si es necesario.
5. Obtén la respuesta y escribe la solución.
6. Verifique el resultado sustituyendo el valor después en la ecuación inicial.

Siga todos estos pasos para como resolver ecuaciones lineales y obtener el valor deseado de las variables.

Ejemplos de cómo resolver ecuaciones lineales

Ejemplo 1: Encuentra el valor de 'x' de la ecuación lineal:

5 (x-5) = 5 (1-x)

Solución:

Paso 1: Resuelva el paréntesis y simplifíquelo.

5 (x-5) = 5 (1-x)

5x-25 = 5-5x

5x + 5x = 5 + 25

10x = 30

Paso 2: Divide ambos lados de las ecuaciones por 10

X = 3

Paso 3: Verifique el valor usando el método de reemplazo

Pon el valor de x en la ecuación dada: 5 (x-5) = 5 (1-x)

5 (3-5) = 5 (1-3)

5 (-2) = 5 (-2)

-10 = -10

SX = DX

Esto implica que el valor de salida de x es correcto.

Ejemplo 1: Encuentra el valor de 'x' de la ecuación lineal:

(4x + 2) / (4-x) = 2

Solución:

Paso 1: Multiplica ambos lados de la ecuación por el valor del denominador que es (4-x)

(4x) * [(4x+2)/(4-x)] = 2 * (4-x)

4x + 2 = 2 (4-x)

Paso 2: Resuelva el paréntesis y simplifíquelo.

4x + 2 = 8-2x

4x + 2x = 8-2

6x = 6

Paso 3: Divide ambos lados de las ecuaciones por 6

X = 1

Paso 4: Verifique el valor usando el método de reemplazo

Pon el valor de x en la ecuación dada: (4x + 2) / (4-x) = 2

(4 (1) + 2) / (4-1) = 2

(4 + 2) / 3 = 2

6/3 = 2

2 = 2

SX = DX

Esto implica que el valor de salida de x es correcto.

Conclusión

En este blog hemos proporcionado información sobre como resolver ecuaciones lineales. Además, también hemos mencionado los detalles relacionados con las ecuaciones lineales y sus hechos ayudan a resolver estas ecuaciones. Además de esto, hemos proporcionado soluciones con dos ejemplos detallados. Para que los estudiantes no puedan encontrar ninguna dificultad en resolver cualquier ecuación lineal. El análisis de estos ejemplos puede ayudarte a comprender la secuencia para resolver una ecuación lineal. Siga los pasos mencionados anteriormente para obtener el resultado variable deseado y compruébelo en consecuencia.

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